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      知行合一當致遠
      2019-05-15 08:32:07   來源:數學組 梁君怡 指導老師 何小華    點擊:

        與七年級相比,八年級的數學難度明顯加大,八下的變化尤其明顯。數學思想的領悟、學習方法的總結、做題習慣的養成,在不同的學生身上,都有了明顯的差距。每每在課堂上老師帶著學生一起分析題目條件、看圖想結論,進而歸納總結學習經驗。但在教學中,時常聽到學生訴苦:“老師在課堂上講的我都能聽懂,但自己做時,要么不會,要么想不起來”。學生的這些苦惱,充分說明了在“聽懂”與“做對”之間,還有一段距離。為什么會出現這種情況呢?結合同學們在作業中出現的問題、課堂上回答問題時的表現,作出以下分析:

        1、數學概念理解不準確,解題時把握不住概念的內涵與外延,甚至會有偏差。所以,不會做;數學概念是數學理論的核心,是建立數學理論體系的基本單位,邏輯起點。數學中揭示概念內涵或外延通常采取定義的方式,并且后續學習的新的概念往往需要先前的概念刻畫。有些同學對概念理解模糊有偏差,老師在課堂上講時,一旦涉及到這些概念覺得是這么回事,有道理,以為“聽懂了”,而輪到自己獨立解題時,仍按照頭腦里對概念的模糊認識來理解題意,動手解題,不是這里有漏洞,就是那里出問題。例如:學習二次根式的性質時,對它的雙重非負性,課堂上從先天條件的非負和結果的非負兩方面來理解,同學們覺得很簡單,認為自己真的理解了,可是在做題時,極易模糊兩種非負性應用的環境,非負數之和為零,實質上考查的是結果的非負性,但仍有同學用條件的非負性來解題,雖然也能得到正確的答案,但是做法是有問題的。我想,出現這種情況的原因在于概念還沒有“真正懂”。

        2、數學知識貯備成“塊狀”,缺乏交融,分析問題時,缺少聯想。所以,想不到;有些數學問題很靈活,需要解題者具備一定的發散思維,合理的聯想才能超越條件與結論,發現概念和題目之間的間隔或差距,并將它們組合為一個整體。數學解題時,經常會遇見“想不到”的困惑,為什么呢?實際上是找不到條件和結論之間的聯系,理不清數學知識和題目間的聯系,歸根結底是“連不上”。有教育家說過:想象是自由的,但又是“合規律性的”。以理性、邏輯、嚴謹為特征的數學,解題時的聯想是有規律可循的,從已知到結論的線路是講道理的,并非隨意的。例如:學習勾股定理時,從邊和邊角關系兩方面來說,均能知二推一地求出線段長。題目的主要條件關于邊,那么很明顯想從線段關系上來求值;但有特殊角時,需要借助它存在的環境——直角,這個角度上思考問題。在一次考試的最后一題中,題目的已知條件僅是兩個特殊角30?、45?,由此證明兩線段相等。一般方法有:所在的兩個三角形全等,或者所在的一個三角形中巧用等角對對邊,所在的四邊形是一個平行四邊形等。但好像這些方法直接都走不通,怎么辦呢?有同學聯想到特殊角與直角的緊密聯系,作垂直,創造環境,根據邊角關系來表示出相關線段長,數量關系上發現相等,所以問題解決。聯想的創造性,思維的發散性,在教學中是可以培養的,關鍵是使學生頭腦中的知識條理化,逐步建立清晰的網絡,而不是一個個孤立的“模塊”,一看到某些條件,馬上就想到一些結論,或概念法則、或知識經驗。這樣的“一看到就想到”就是一個反應塊。反應塊積累多了,你的反應就快了,解題就會想得到了。

        3、轉化不等價,想當然地用已有辦法處理本質不同的問題。所以,做錯了。數學是抽象的,數學問題中包含了大量的數學符號、圖形、代數式,這就給學生解題帶來困難,往往被難倒,不知從哪下手,這時一般需要將問題進行“翻譯”、等價轉化。等價轉化是指變式前后的問題,其本質是相同的,只是表面形式發生了改變,而本質特征并沒有改變。而學生由于對知識理解的誤區、或做題的不好習慣,很容易掉進出題者的陷阱中,出現似是而非的描述,最后出現錯誤。例如:化簡 ,第一想法是分母有理化,分子分母同時乘以 ,得到 ,看上去沒有錯誤,其實在開始變形時就已經錯了。因為變形不等價,沒有考慮同乘的式子結果是否為零的情況。正確的答案應是 ,條件中已暗含 ,此時分子分母同除的是不為零的數,根據等式的性質,這一變形才是對的。

        教育本是一件慢熱的事,而老師要做一個長情的人。

       

        指導老師點評:梁君怡老師謙虛謹慎,勤奮好學,每次課后都對課堂進行反思,反思課堂的每個環節怎樣處理更好,反思學生錯誤背后真正的原因,反思每道題怎樣講解學生會更容易接受。教學上注重理論與實踐相結合,將所學的課堂知識能有效地運用于實際工作中;工作中有較強的求知欲,對師傅和其他老師的建議,虛心聽取,在聽課時仔細觀察課堂、授課時切身體驗、備課時獨立思考并能綜合分析,靈活運用自己的知識解決工作中的實際困難?!敖虩o止境,學無止境”,相信君怡通過自己不懈的努力,一定會給我們一次次的驚喜,讓我們拭目以待!

       

      審核|張銀中

       

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